已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，則下列說(shuō)法：
（1）；                   
（2）時(shí)，有最小值，無(wú)最大值；
（3）恒成立　　
（4）,, 則的取值范圍為（-
其中正確的是     （把你認(rèn)為所有正確的命題的序號(hào)都填上）．
（3）（4）

試題分析：根據(jù)意義，由于點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，2a-3b+1<0
故（1）；錯(cuò)誤，對(duì)于 （2）時(shí)，有最小值，無(wú)最大值；錯(cuò)誤，
對(duì)于（3）恒成立，M=0.5，a=0,b=1,可知成立，　對(duì)于（4）,, 則的取值范圍為（-成立，故可知答案為（3）（4）
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的最值與不等式的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

知橢圓的離心率為，定點(diǎn)，橢圓短軸的端點(diǎn)是，且.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線交橢圓于兩點(diǎn).試問(wèn)軸上是否存在異于的定點(diǎn)，使平分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)拋物線，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：



4

1

2
4

2
（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線AC、BD過(guò)原點(diǎn)O，若,
(i) 求的最值.
(ii) 求四邊形ABCD的面積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則方程不能表示的曲線為(      )
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的離心率為，是其左右頂點(diǎn)，是橢圓上位于軸兩側(cè)的點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），且四邊形面積的最大值為4．

（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)直線的斜率分別為，若，設(shè)△與△的面積分別為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為，且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)直線過(guò)定點(diǎn)，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足．
求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)為，在拋物線上，且，弦的中點(diǎn)在其準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為_(kāi)_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)也在橢圓上，且滿足（是坐標(biāo)原點(diǎn)），，若橢圓的離心率為.
（1）若的面積等于，求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與（1）中的橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，分別是雙曲線：的兩個(gè)焦點(diǎn)，雙曲線和圓：的一個(gè)交點(diǎn)為，且，那么雙曲線的離心率為 (     )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案