如圖所示，在等腰Rt△AOB中，OA=OB=1，
AB
=4
AC
，則
OC
•（
OB
-
OA
）=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：把
OC
用基底
OA
，
OB
表示，然后利用數(shù)量積運(yùn)算展開，代入|
OA
|=|
OB
|=1得答案．
解答： 解：
OC
=
OA
+
AC
=
OA
+
1
4
AB
=
OA
+
1
4
(
OB
-
OA
)=
1
4
OB
+
3
4
OA
，
則
OC
•（
OB
-
OA
）=(
1
4
OB
+
3
4
OA
)(
OB
-
OA
)=
1
4
|
OB
|2-
1
4
OB
•
OA
+
3
4
OA
•
OB
-
3
4
|
OA
|2
=
1
4
-
3
4
=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，關(guān)鍵是把
OC
用基底
OA
，
OB
表示，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈{-1，1，2}，則直線ax+by-3=0（a2+b2≠0）與圓x2+y2=4有公共點(diǎn)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最小值為0，且f（x-1）=f（-x-1）成立
②當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，x≤f（x）≤2|x-1|+1 恒成立
（1）求f（1）的．
（2）求f（x）的解析式
（3）求最大的實(shí)數(shù)m（m＞1），使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)x∈[1，m]時(shí)，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）在如圖坐標(biāo)系里用五點(diǎn)法畫出函數(shù)f（x），x∈[-
7π
12
，
5π
12
]的圖象．
x-
7π
12
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為
3
，則此雙曲線的焦距等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[x]，符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，求f（x2+
1
2
）=2x-1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，
1
an+1-1
=
1
an-1
-1（n∈N*），則a10=（　�。�
A、
9
10
B、
10
9
C、
10
11
D、
11
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，則cos∠DAC=（　�。�
A、
10
10
B、
3
10
10
C、
5
5
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，b＞1，若ab=e2，則s=blna-2e的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案