某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知的三視圖，可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，求出棱錐的底面面積和高，代入棱錐體積公式，可得答案．
解答： 解：由已知的三視圖，可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，
棱錐的底面面積S=
1
2
×2×（1+1）=2，
由正視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形可得：
棱錐的高h(yuǎn)=
3
，
故棱錐的體積V=
1
3
Sh=
2
3
3
，
故答案為：
2
3
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（I）當(dāng)a=
1
e
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）當(dāng)2≤a≤e+2時(shí)，求證f（x）≤2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-2|
（I）解不等式f（x）≥2；
（Ⅱ）當(dāng)x∈R，0＜y＜1時(shí)，證明：|x+2|-|x-2|≤
1
y
+
1
1-y
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，若a1=1，an+1=
1
3
Sn（n≥1），則a7=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（x+
π
6
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，且滿足（2
a
-
b
）（
a
+2
b
）≥4，求
a
與
b
的夾角β的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本為：9，12，a，13，14，且a恰好等于該樣本的均值，則a的值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i，j是兩個(gè)不共線的向量，且
AB
=3i+2j，
CB
=-2i+j，
CD
=i+λj若A，B，D三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)．已知PA⊥AC，PA=AB=6，BC=8，DF=5．
（1）若PB⊥BC，證明平面BDE⊥平面ABC．
（2）求直線BD與平面ABC所成角的正切值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案