求以橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A（4，-5）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解：因?yàn)闄E圓+=1的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，所以c=3，
設(shè)雙曲線的方程為，點(diǎn)A（4，-5）在雙曲線上，
所以，
又a2+b2=9，與上式聯(lián)立解得a=，b=2，
所求的雙曲線方程為：．
分析：求出橢圓的短軸的端點(diǎn)，得到雙曲線的半焦距，設(shè)出雙曲線方程，代入A的坐標(biāo)，求出a，b得到雙曲線的方程，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓錐曲線的定義的應(yīng)用，在解決涉及到圓錐曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)之間的關(guān)系的問(wèn)題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口．注意橢圓與雙曲線中字母的含義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)寧一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以橢圓C的短軸為直徑的圓的方程為x2+y2=1．
（I）求橢圓C的方程；
（II）圓x2+y2=1的切線l交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A、B，求△AOB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求以橢圓=1的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A（4，-5）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

求以橢圓+=1的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A（4，-5）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以橢圓C的短軸為直徑的圓的方程為x2+y2=1．
（I）求橢圓C的方程；
（II）圓x2+y2=1的切線l交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A、B，求△AOB面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案