如圖,三棱錐D1 ACB1的頂點(diǎn)正好是棱長為1的正方體ABCD A1B1C1D1的頂點(diǎn),在三棱錐中放入一個球,當(dāng)球的體積最大時,其半徑為___________

 

答案:
解析:

解:D1 ACB1是正四面體,體積為,每條棱的長為,每個面的面積為,設(shè)內(nèi)切球的半徑為r,則,r=.

答案:

 


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E是棱CC1的中點(diǎn).
(I)求三棱錐D1-ACE的體積;
(II)求異面直線D1E與AC所成角的余弦值;
(III)求二面角A-D1E-C的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,側(cè)棱長為 1,底面邊長為 2,E是棱BC的中點(diǎn).
(1)求三棱錐D1-DBC的體積;
(2)證明 BD1∥平面C1DE;
(3)求面C1DE與面CDE所成二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•山東)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E,F(xiàn)分別為線段AA1,B1C上的點(diǎn),則三棱錐D1-EDF的體積為
1
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1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

如圖,三棱錐D1 ACB1的頂點(diǎn)正好是棱長為1的正方體ABCD A1B1C1D1的頂點(diǎn),在三棱錐中放入一個球,當(dāng)球的體積最大時,其半徑為___________

 

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