設(shè)z=2x+y，變量x，y滿足條件數(shù)學(xué)公式，求z的最大值與最小值．

解：滿足的平面區(qū)域如下圖所示：
由圖可知，當(dāng)直線z=2x+y經(jīng)過點(diǎn)A（5，2）時(shí)，即當(dāng)x=5，y=2時(shí)，2x+y取得最大值12，
同理，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，2x+y取得最小值3．
故z的最大值與最小值分別為：12和3．
分析：根據(jù)已知中的約束條件，畫出滿足的平面區(qū)域，并畫出滿足條件的可行域，由圖我們易求出平面區(qū)域的各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將角點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)易判斷出目標(biāo)函數(shù)2x+y的最大值和最小值．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃，畫出滿足條件的可行域及各角點(diǎn)的坐標(biāo)是解答線性規(guī)劃類小題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=2x+y，變量x，y滿足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則z的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=2x+y，變量x，y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•宣武區(qū)一模）設(shè)z=2x+y，變量x，y滿足條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z的最大值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)z=2x+y，變量x，y滿足條件，則z的最大值是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)z=2x+y，變量x，y滿足則z的最大值為    ．

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