設z=2x+y，變量x，y滿足則z的最大值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：作圖
易知可行域為一個三角形，
當直線z=2x+y過點B（5，2）時，z最大是12，
故填：12．
點評：本小題是考查線性規(guī)劃問題，本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=2x+y，變量x，y滿足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則z的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=2x+y，變量x，y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•宣武區(qū)一模）設z=2x+y，變量x，y滿足條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z的最大值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設z=2x+y，變量x，y滿足條件，則z的最大值是    ．

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