函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≤-3
B．a(chǎn)≤3
C．a(chǎn)≤5
D．a(chǎn)=-3
【答案】分析：由已知中函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，判斷出函數(shù)圖象的形狀，進而根據(jù)函數(shù)在（-∞，4）上為減函數(shù)，結合二次函數(shù)的性質，可以構造一個關于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a的圖象是開口方向朝上
以直線x=為對稱軸的拋物線
由二次函數(shù)的性質可得
若函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，
則4≤
解得：a≤-3
故選A
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調性的性質，其中熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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[-3，1]
[-3，1]
．

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12
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5
5
．

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