已知,其中是虛數(shù)單位,那么實數(shù)的值為( )
A.1 B.2 C. D.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax+x2-xlna(a>0,a≠1).
(1)當a>1時,求證:函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
(2)若函數(shù)y=|f(x)-t|-1有三個零點,求t的值;
(3)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1,試求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆四川省高三10月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
等比數(shù)列的前項和為,已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列,則數(shù)列的公比為____________。
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆四川省高三10月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)的定義域為[],部分對應值如下表:
0 | 4 | 5 | ||
1 | 2 | 2 | 1 |
的導函數(shù)的圖象如圖所示,
下列關(guān)于的命題:①函數(shù)是周期函數(shù);②函數(shù)在[0,2]上是減
函數(shù);③如果當時,的最大值是2,那么的
最大值是4;④當時,函數(shù)有4個零點;
⑤函數(shù)的零點個數(shù)可能為0,1,2,3,4。其中正確命題的序號是_____________(寫出所有正確命題的序號).
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆四川省高三10月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某程序框圖如圖所示,若使輸出的結(jié)果不大于 37,則輸入的整數(shù)i的最大值為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆四川省巴蜀好教育聯(lián)盟12月大聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)若實數(shù)a>0且a≠2,函數(shù).
(1)證明函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,并求出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在區(qū)間(0,+∞)上至少存在一點x0,使得f(x0)<1成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆四川省巴蜀好教育聯(lián)盟12月大聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知拋物線y2=2px(p>0)的準線與直線x+y-3=0以及x軸圍成三角形面積為8,則p=__________________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆四川省巴蜀好教育聯(lián)盟12月大聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,C=,a=5,△ABC的面積為10.
(1)求b,c的值;
(2)求cos(B-)的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在某大學自主招生考試中,所有選報 II 類志向的考生全部參加了數(shù)學與語文兩個科目的考試,成績分為 A,B,C,D,E 五個等級,某考場考生的兩科考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖,已知該考場中數(shù)學科目成績?yōu)?B 的考生有 10 人.
(1)求該考場考生中語文科目中成績?yōu)?A 的人數(shù);
(2)若等級 A,B,C ,D,E 分別對應 5 分,4 分,3 分,2 分,1 分,求該考場考生數(shù)學科目平均分;
(3)已知本考場考生中,恰有 2 人的兩科成績均為 A ,在至少一科成績?yōu)?A 的考生中,隨機抽取 2 人進行訪談,求這 2 人的兩科成績均為 A 的概率.
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