（本小題滿(mǎn)分12分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面積為10.

（1）求b，c的值；

（2）求cos（B－）的值.

 

（1）c＝7；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用三角形面積公式可先求出b，然后利用余弦定理求c；（2）利用（1），用余弦定理求出cosB，再求出sinB，然后用余弦差角公式可求得cos（B－）的值.

試題解析：（1）由已知，C＝，a＝5，因?yàn)镾△ABC＝absinC

即，解得b＝8

由余弦定理得：c2＝64＋25－80cos＝49，所以c＝7

（2）由（1）有cosB＝

由于B是銳角三角形的內(nèi)角，故sinB＝

所以cos（B－）＝cosBcos＋sinBsin＝

考點(diǎn)：解三角形，余弦定理，三角形面積，余弦差角公式

 

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已知不重合的直線(xiàn)m、l和平面，且，．給出下列命題：

①若，則；

②若，則；

③若，則；

④若，則，

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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已知，其中是虛數(shù)單位，那么實(shí)數(shù)的值為（ ）

A.1 B.2 C. D.

 

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某程序框圖如圖所示，若輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)應(yīng)填（ ）

A、k＞4? B、k＞5? C、k＞6? D、k＞7?

 

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（本小題滿(mǎn)分14分）已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）＝＋ax，g（x）＝4a2lnx＋b，其中a＞0，設(shè)兩曲線(xiàn)y＝f（x）與y＝g（x）有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線(xiàn)相同.

（1）若a＝1，求兩曲線(xiàn)y＝f（x）與y＝g（x）在公共點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）用a表示b，并求b的最大值.

 

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已知向量＝（1，1），＝（－1，k），（2＋）·＝5，則實(shí)數(shù)k＝__________.

 

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已知（1－2x）（x－2）≥0，則的最小值是（ ）

A、 B、 C、2 D、

 

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在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為（ ）

A．1024 B．1324 C．1792 D．-1080

 

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已知（為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)____．

 

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