17．$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（3-2x-{x^2}）$的增區(qū)間為（-1，1）．

分析 由對數(shù)型復合函數(shù)的真數(shù)大于0求出函數(shù)的定義域，進一步求出內函數(shù)的減區(qū)間得答案．

解答 解：由3-2x-x2＞0，得x2+2x-3＜0，解得-3＜x＜1．
當x∈（-1，1）時，內函數(shù)t=-x2-2x+3為減函數(shù)，而外函數(shù)y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}t$為減函數(shù)，
由復合函數(shù)的單調性可得，$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（3-2x-{x^2}）$的增區(qū)間為（-1，1）．
故答案為：（-1，1）．

點評 本題主要考查了復合函數(shù)的單調性以及單調區(qū)間的求法．對應復合函數(shù)的單調性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復合函數(shù)與內層函數(shù)和外層函數(shù)單調性之間的關系進行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在極坐標系中，曲線C1：ρ=2cosθ，曲線 ${C_2}：ρ{sin^2}θ=4cosθ$．以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系xOy，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求C1，C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）C與C1，C2交于不同四點，這四點在C上的排列順次為P，Q，R，S，求||PQ|-|RS||的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2+b2＜c2，則△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，直線y=x+$\sqrt{6}$與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相較于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．雙曲線y2-2x2=8的漸近線方程為$y=±\sqrt{2}x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．點P為直線$y=\frac{3}{4}x$上任一點，F(xiàn)1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），則下列結論正確的是（　�。�
A．||PF1|-|PF2||＞8B．||PF1|-|PF2||=8C．||PF1|-|PF2||＜8D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設f（x）是定義在R上的最小正周期為$\frac{7π}{6}$的函數(shù)，且在$[-\frac{5π}{6}，\frac{π}{3}）$上$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx，x∈[-\frac{5π}{6}，0）\\ cosx+a，x∈[0，\frac{π}{3}]\end{array}\right.$，則a=-1，$f（-\frac{16π}{3}）$=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．2016年9 月4日至5日在中國杭州召開了G20峰會，會后某10國集團領導人站成前排3人后排7人準備請攝影師給他們拍照，現(xiàn)攝影師打算從后排7人中任意抽2人調整到前排，使每排各5人．若調整過程中另外8人的前后左右相對順序不變，則不同調整方法的總數(shù)是（　　）
A．$C_7^2A_3^2$B．$C_7^2A_5^5$C．$C_7^2A_5^2$D．$C_7^2A_4^2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC中，A（1，3），BC邊所在的直線方程為y-1=0，AB邊上的中線所在的直線方程為x-3y+4=0．
（Ⅰ）求B，C點的坐標；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓方程．

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