從某節(jié)能燈生產(chǎn)在線隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)，按連續(xù)使用時(shí)間（單位：天）共分5組，得到頻率分布直方圖如圖．

（I）以分組的中點(diǎn)資料作為平均數(shù)據(jù)，用樣本估計(jì)該生產(chǎn)線所生產(chǎn)的節(jié)能燈的預(yù)期連續(xù)使用壽命；
（II）為了分析使用壽命差異較大的產(chǎn)品，從使用壽命低于200天和高于350天的產(chǎn)品中用分層抽樣的方法共抽取6件，求樣品A被抽到的概率。

（I）280天（II）

解析試題分析：（Ⅰ）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：
175×0.05＋225×0.15＋275×0.55＋325×0.15＋375×0.1＝280．
因此，該生產(chǎn)線所生產(chǎn)的節(jié)能燈的預(yù)期連續(xù)使用壽命為280天．       …5分
（Ⅱ）使用壽命低于200天的一組中應(yīng)抽取．              …7分
記使用壽命低于200天的5件產(chǎn)品A，B，C，D，E．
從中選出2件的不同情形為：
AB，AC，AD，AE，
BC，BD，BE，
CD，CE，
DE，
共10種可能．
其中某產(chǎn)品A被抽到的概率為．                        
考點(diǎn)：頻率分布直方圖及分層抽樣古典概率
點(diǎn)評：頻率分布直方圖中每一個(gè)小矩形的面積等于該組的頻率，古典概型概率的求解需找到所有基本事件總數(shù)及滿足題意要求的基本事件種數(shù)，然后求其比值

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個(gè)球，求兩球顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個(gè)球，記為摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)，
求的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)：，其中：，記函數(shù)滿足條件：的事件為A，求事件A發(fā)生的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

“H7N9禽流感”問題越來越引起社會關(guān)注，我校對高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“H7N9禽流感”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；
（2）試估計(jì)該年段成績在段的有多少人；
（3）請你估算該年級的平均分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


由于某高中建設(shè)了新校區(qū)，為了交通方便要用三輛通勤車從老校區(qū)把教師接到新校區(qū).已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走一號公路堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走二號公路堵車的概率為p，不堵車的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車走一號公路，丙汽車由于其他原因走二號公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.
(Ⅰ)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走二號公路堵車的概率；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃測試中，規(guī)定每人最多投次，每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立.在處每投進(jìn)一球得分，在處每投進(jìn)一球得分，否則得分. 將學(xué)生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于分就認(rèn)為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種：方案1：先在處投一球，以后都在處投；方案2：都在處投籃.甲同學(xué)在處投籃的命中率為，在處投籃的命中率為.
（Ⅰ）甲同學(xué)選擇方案1.
求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分等于4的概率；
求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè)，其中紅球8個(gè)，黑球2個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個(gè)． 求：
（1）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（2）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，但取球次數(shù)最多不超過4次，求取到黑球的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某廣場上有4盞裝飾燈，晚上每盞燈都隨機(jī)地閃爍紅燈或綠燈，每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是，出現(xiàn)綠燈的概率都是．記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為，當(dāng)這排裝飾燈閃爍一次時(shí)：
（1）求時(shí)的概率；（2）求的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，正方形的邊長為2.

(1)在其四邊或內(nèi)部取點(diǎn)，且，求事件：“”的概率；
(2)在其內(nèi)部取點(diǎn)，且，求事件“的面積均大于”的概率.

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同步練習(xí)冊答案