某廣場上有4盞裝飾燈,晚上每盞燈都隨機地閃爍紅燈或綠燈,每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是,出現(xiàn)綠燈的概率都是.記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為,當(dāng)這排裝飾燈閃爍一次時:
(1)求時的概率;(2)求的數(shù)學(xué)期望.

(1)(2)

解析試題分析:(1)           3分
時的概率為              4分
(2)法一:依題意,        12
法二:的可能取值為0,1,2,3,4
     
  
             10分
      12分
考點:古典概型和二項分布
點評:主要是考查了概率的運用,利用古典概型的概率以及二項分布的性質(zhì)來求解,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某商店試銷某種商品,獲得如下數(shù)據(jù):

日銷售量(件)
0
1
2
3
概率
0.05
0.25
0.45
0.25
試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變),設(shè)某天開始營業(yè)時有該商品3件,當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨,若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件,則當(dāng)天進(jìn)貨再補充3件,否則不進(jìn)貨。
(Ⅰ)求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率;
(Ⅱ)記X為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

從某節(jié)能燈生產(chǎn)在線隨機抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗,按連續(xù)使用時間(單位:天)共分5組,得到頻率分布直方圖如圖.

(I)以分組的中點資料作為平均數(shù)據(jù),用樣本估計該生產(chǎn)線所生產(chǎn)的節(jié)能燈的預(yù)期連續(xù)使用壽命;
(II)為了分析使用壽命差異較大的產(chǎn)品,從使用壽命低于200天和高于350天的產(chǎn)品中用分層抽樣的方法共抽取6件,求樣品A被抽到的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某種產(chǎn)品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級,等級編號依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取20件,對其等級編號進(jìn)行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下:

等級
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
頻率
 
a
 
0.2
 
0.45
 
b
 
c
 
(1)若所抽取的20件產(chǎn)品中,等級編號為4的恰有3件,等級編號為5的恰有2件,求a,b,c的值;
(2)在(1)的條件下,將等級編號為4的3件產(chǎn)品記為xl,x2,x3,等級編號為5的2件產(chǎn)品記為yl ,y2,現(xiàn)從xl,x2,x3,yl,y2這5件產(chǎn)品中任取兩件(假定每件產(chǎn)品被取出的可能性相同),寫出所有可能的結(jié)果,并求這兩件品的級編號恰好相同的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為提高學(xué)生的素質(zhì),學(xué)校決定開設(shè)一批選修課程,分別為“文學(xué)”、“藝術(shù)”、“競賽”三類,這三類課程所含科目的個數(shù)分別占總數(shù)的,現(xiàn)有3名學(xué)生從中任選一個科目參加學(xué)習(xí)(互不影響),記為3人中選擇的科目屬于“文學(xué)”或“競賽”的人數(shù),求的分布列及期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

兩個人射擊,甲射擊一次中靶概率是,乙射擊一次中靶概率是,
(Ⅰ)兩人各射擊1次,兩人總共中靶至少1次就算完成目標(biāo),則完成目標(biāo)概率是多少?
(Ⅱ)兩人各射擊2次,兩人總共中靶至少3次就算完成目標(biāo),則完成目標(biāo)的概率是多少?
(Ⅲ)兩人各射擊5次,兩人總共中靶至少1次的概率是否超過99%?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預(yù)賽,選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率;
(Ⅱ)若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標(biāo),求:
(1)點P在直線上的概率;
(2)點P在圓外的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
甲、乙兩運動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在8,9,10環(huán),且每次射擊擊中與否互不影響.甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如表:

 
8環(huán)
9環(huán)
10環(huán)

0.2
0.45
0.35

0.25
0.4
0.35
(Ⅰ)若甲、乙兩運動員各射擊1次,求甲運動員擊中8環(huán)且乙運動員擊中9環(huán)的概率;
(Ⅱ)若甲、乙兩運動員各自射擊2次,求這4次射擊中恰有3次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.

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