【題目】已知Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足a1＝4，6Sn＝an2+3an+λ（n∈N*，λ∈R），設(shè)bn＝（n﹣μ）an，若b2是數(shù)列{bn}中唯一的最小項(xiàng)，則實(shí)數(shù)μ的取值范圍是_____.

【答案】（，）

【解析】

先根據(jù)數(shù)列滿足,,求出其通項(xiàng)公式,進(jìn)而求出的通項(xiàng)公式,再結(jié)合是數(shù)列中唯一的最小項(xiàng),即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

∵Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且滿足a1=4,6Sn=an2+3an+λ(n∈N*,λ∈R),

∴6×4=42+3×4+λλ=﹣4,

∴6Sn=an2+3an﹣4,①

6Sn﹣1=an﹣12+3an﹣1﹣4,②

①﹣②6an=an2+3an﹣4﹣(an﹣12+3an﹣1﹣4)(an+an﹣1)(an﹣an﹣1﹣3)=0,

∵an>0an﹣an﹣1﹣3=0數(shù)列{an}是首項(xiàng)為4,公差為3的等差數(shù)列,

∴an=4+3(n﹣1)=3n+1,

∴bn=(n﹣μ)an=(n﹣μ)(3n+1)=3n2+(1﹣3μ)n﹣μ;

∵b2是數(shù)列{bn}中唯一的最小項(xiàng),

∴其對(duì)稱軸∈(,).

故答案為:(,).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn).

（1）若，求的面積；

（2）過點(diǎn)分別作拋物線的兩條切線，且直線與直線相交于點(diǎn)，問：點(diǎn)是否在某條定直線上？若在，求該定直線的方程；若不在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓離心率為，四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是4.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若直線與橢圓C交于P，Q均在第一象限，直線OP，OQ的斜率分別為，，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.證明：直線l的斜率k為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝AC，A1C⊥BC1，AB1⊥BC1，D，E分別是AB1和BC的中點(diǎn).

求證：(1)DE∥平面ACC1A1；

(2)AE⊥平面BCC1B1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)g（x）＝﹣4sin2（）+2圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)f（x）的圖象，則下列說法正確的是（ ）

A.函數(shù)f（x）在區(qū)間[，]上單調(diào)遞減

B.函數(shù)f（x）的最小正周期為2π

C.函數(shù)f（x）在區(qū)間[，]的最小值為

D.x是函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．M是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，將線段OM繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段ON，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）在（1）的條件下，若射線與曲線分別交于A, B兩點(diǎn)（除極點(diǎn)外），且有定點(diǎn)，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，已知橢圓上存在點(diǎn)，使，且這樣的點(diǎn)有且只有兩個(gè).

（1）求橢圓的離心率；

（2）過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F是拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)，若點(diǎn)P（x0，4）在拋物線C上，且.

（1）求拋物線C的方程；

（2）動(dòng)直線l：x＝my+1（mR）與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，問：在x軸上是否存在定點(diǎn)D（t，0）（其中t≠0），使得kAD+kBD＝0，（kAD，kBD分別為直線AD，BD的斜率）若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）分別寫出曲線和曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）P為曲線上的任意一點(diǎn)，過P向曲線引兩條切線PA、PB，當(dāng)最大時(shí)，求P點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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