（本小題共14分）

已知函數(shù)

（I）若，求函數(shù)的解析式； 

（II）若，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

 （共14分）

解：（Ⅰ）因為 ，                            …………………2分

由即得   ，              …………………4分

所以的解析式為.                            …………………5分

(Ⅱ)若，則， ，   …………………6分

  （1）當(dāng)，即時，恒成立，那么在上單調(diào)遞增，

所以，當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞增；              …………………8分

（2）解法1：當(dāng)，即或時，

令解得，

                                                                …………………9分

列表分析函數(shù)的單調(diào)性如下：

…………………10分

要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

只需或，

解得或.                                      …………………13分  

解法2：當(dāng)，即或時，

因為的對稱軸方程為                  …………………9分

要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

需或

解得或.                                      …………………13分  

綜上：當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.            …………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題共14分）

      數(shù)列的前n項和為，點在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和

   （III）設(shè)，求證：

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（本小題共14分）

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。

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（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點，證明的大小為定值.

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⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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（本小題共14分）

正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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