|x2+x+2|x+4|+1|≤x2的解集為
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式
分析：利用絕對(duì)值的幾何意義，去掉絕對(duì)值，再解不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：|x2+x+2|x+4|+1|≤x2可化為-x2≤x2+x+2|x+4|+1≤x2，
∴2x2+x+2|x+4|+1≥0且x+2|x+4|+1≤0，
∴x+4≥0時(shí)，2x2+3x+9≥0且3x+9≤0，解得x≤-3，∴-4≤x≤-3；
x+4＜0時(shí)，2x2-x-7≥0且-x-7≤0，解得-7≤x＜-4；
綜上，-7≤x≤-3．
故答案為：{x|-7≤x≤-3}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確利用絕對(duì)值的幾何意義，去掉絕對(duì)值是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”，類似地，我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系，記為“?”．定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，為虛數(shù)單位），“z1?z2”當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．現(xiàn)有以下命題：
①若z1?z2，則|z1|?|z2|；
②若z1?z2，則z12?z22；
③若z1?z2，z2?z3，則z1?z3；
④對(duì)于復(fù)數(shù)z?0，若z1?z2，則z•z1?z•z2；
其中正確命題的序號(hào)的是
 
（寫出所以正確命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，所得圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱，則φ的最小正值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A是兩條平行直線l1，l2之間的一個(gè)定點(diǎn)，且A到l1，l2的距離分別為AM=1，AN=2，設(shè)△ABC的另兩個(gè)頂點(diǎn)B，C分別在l1，l2上運(yùn)動(dòng)，且AB＜AC，
AB
cos∠ABC
=
AC
cos∠ACB
，則以下結(jié)論正確的序號(hào)是
 
．
①△ABC是直角三角形；
②
1
AB
+
2
AC
的最大值為
2
；
③（S四邊形MBCN）min=（S△ABC）min+（S△AMB+S△ACN）min；
④設(shè)△AMB的周長(zhǎng)為y1，△ACN的周長(zhǎng)為y2，則（y1+y2）min=10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)取點(diǎn)（x，y），其中x∈（-1，1），y∈（-1，1），則所取的點(diǎn)（x，y）滿足y＜-x2+1的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過定點(diǎn)Q（1，1）的直線l與曲線C：y=
x
x-1
交于M，N點(diǎn)，則
ON
•
OQ
-
MQ
•
OQ
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos（θ-
π
4
），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程是
x=-1+acos θ
y=-1+asin θ
（θ為參數(shù)），若圓C1與圓C2外切，則實(shí)數(shù)a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2-|2x-3|∈N*，x∈N*}，則集合A的子集數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+2i）•i=y-2i，x，y∈R，則復(fù)數(shù)x+yi=（　�。�
A、-2-2iB、1+2i
C、2+iD、2+2i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案