（1）解關于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
（2）若對于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范圍．
（1）當a=0時，得到x＞1；
當a≠0時，變形得：（ax-1）（x-1）＜0，
分四種情況考慮：當a＜0時，解得：
1
a
＜x＜1；
當a=1時，x∈∅；
當0＜a＜1時，解得：1＜x＜
1
a
；
當a＞1時，解得：
1
a
＜x＜1；

（2）原不等式等價于a（x2-x）-x+1＜0對a∈[2，3]恒成立，
所以
2(x2-x)-x+1＜0
3(x2-x)-x+1＜0
，
解得：
1
2
＜x＜1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對a、b∈R，記max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
（1）求f（0），f（-3）；
（2）作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調區(qū)間；
（3）若關于x的方程f（x）=m有且僅有兩個不等的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程8sin(x+
π
3
)cosx-2
3
-a=0在開區(qū)間(-
π
4
，
π
4
)上．
（1）若方程有解，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若方程有兩個不等實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實根；命題q：關于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R．
（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，
（1）求A∩B；
（2）若關于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實數(shù)a，b應滿足的不等關系，并在給定坐標系中畫出該不等關系所表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程|x2-1|=a有三個不等的實數(shù)解，則實數(shù)a的值是
1
1
．

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