設(shè)點(diǎn)M（x,y）在|x|≤1,|y|≤1中按均勻分布出現(xiàn)，試求滿足：

（1）x+y＜1的概率；（2）x2+y2≥1的概率.

解析：這是二元的不等式問題，可以利用平面直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為平面上的點(diǎn)集求解.

（1）x+y=1所在的直線是EF，易知EF的左下方區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)都滿足x+y＜1，因為SABCFE=SABCD-S△DEF=22-×1×1=，由幾何概型的概率公式可得：P(x+y＜1)=.

(2)滿足x2+y2=1的點(diǎn)是單位圓O，所以x2+y2≥1表示的是圓O外部的點(diǎn)，因為S⊙O=π,所以P（x2+y2≥1）=≈0.215.

所以，（1）x+y＜1的概率是；（2）x2+y2≥1的概率約為0.215.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y∈R，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，
a
=(x，y+
3
)，
b
=(x，y-
3
)且|
a
|+|
b
|=4．設(shè)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn)，k為何值時
OA
⊥
OB
？此時|
AB
|的值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)M（x，y） 的坐標(biāo)滿足不等式組 
x≥0
y≤0
x-y≤1
，點(diǎn)（m，n） 在點(diǎn)M（x，y）所在的平面區(qū)域內(nèi)，若點(diǎn)N（m+n，m-n）所在的平面區(qū)域的面積為S，則S的值為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)M（x，y） 的坐標(biāo)滿足不等式組 ，點(diǎn)（m，n） 在點(diǎn)M（x，y）所在的平面區(qū)域內(nèi)，若點(diǎn)N（m+n，m-n）所在的平面區(qū)域的面積為S，則S的值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州十四中2011-2012學(xué)年高三2月月考試題-數(shù)學(xué)（理） 題型：填空題

 設(shè)點(diǎn)M（x,y） 的坐標(biāo)滿足不等式組 ，點(diǎn) （m,n） 在點(diǎn)M（x,y） 所在的平面區(qū)域內(nèi)，若點(diǎn)N（m＋n,m－n）所在的平面區(qū)域的面積為S，則S 的值為      ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案