如圖所示，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱長都是底面邊長的倍，為側(cè)棱上的點.

(1)求證：；

(2)若平面，則側(cè)棱上是否存在一點，使得平面.

若存在，求的值；若不存在，試說明理由.


 (1)證明：據(jù)題意可知四棱錐為正四棱錐，連接交于              ………………2分

      面，且，

為在底面內(nèi)的射影，                              …………………4分

由三垂線定理，可得                                      ……………6分

  (2)解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，令，則，

，，，

，

令，

                                      …………9分

由平面知為平面的一個法向量，

平面

，                                                 ……………11分

為靠近點的三等分點，即                   ………13分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計某市網(wǎng)友2013年11月11日在某淘寶店的網(wǎng)購情況，

隨機抽查了該市當(dāng)天名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表（如圖（1））：

 


若網(wǎng)購金額超過千元的顧客定義為“網(wǎng)購達人”，網(wǎng)購金額不超過千元的顧客定

義為“非網(wǎng)購達人”，已知“非網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購達人”人數(shù)比恰好為．

（1）試確定，，，的值；

（2）該營銷部門為了進一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗，從“非網(wǎng)購達人”、“網(wǎng)購達人”中用分層抽樣的方法確定人，若需從這人中隨機選取人進行問卷調(diào)查．設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購達人”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若等比數(shù)列滿足，則的前n項和________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是正方體或正四面體，分別是所在棱的中點，這四個點不共面的一個圖是（    ）

A.          B.           C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


教室中用兩根細(xì)繩懸吊的日光燈管如下圖所示，若將它繞中軸線扭轉(zhuǎn)，燈管將上升        厘米.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|ln x|，若 >a>b>1，則f(a)，f(b)，f(c)比較大小關(guān)系正確的是(  )．

A．f(c)>f(b)>f(a)  B．f(b)>f(c)>f(a)

C．f(c)>f(a)>f(b)  D．f(b)>f(a)>f(c)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值是（    ）

A．2      B．-1     C．       D． -2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)有甲、乙兩顆骰子，從1點到6點出現(xiàn)的概率都是，擲甲、乙兩顆骰子，設(shè)分別出現(xiàn)的點數(shù)為a，b時，則滿足a＜|b2－2a|＜的概率為(　　)

A.          B.                      C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是(    )

A．，2]       B．[0，2]         C．[1，+)       D．[0，+)

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同步練習(xí)冊答案