10．已知：a，b，c，d滿足：log${\;}_{\frac{1}{2}}$a=3a，log${\;}_{\frac{1}{2}}$b=2b，$\frac{1}{{3}^{c}}$=log2c，$\frac{1}{{2}^h5rnf5x}$=log2d．則a，b，c，d的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞c＞dB．a＜b＜c＜dC．a＞b＞d＞cD．b＞a＞c＞d

分析 如圖所示，分別畫出函數(shù)y=log2x，$y=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$，與y=2x，y=3x，$y=（\frac{1}{2}）^{x}$，y=$（\frac{1}{3}）^{x}$的圖象，利用其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出．

解答 解：如圖所示，
log${\;}_{\frac{1}{2}}$a=3a，log${\;}_{\frac{1}{2}}$b=2b，$\frac{1}{{3}^{c}}$=log2c，$\frac{1}{{2}^j5hjlr5}$=log2d．
∴a＜b＜c＜d，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≤0}\\{x+2y-4≥0}\\{x-3y+11≥0}\end{array}\right.$，則x，y所表示的區(qū)域的面積為$\frac{5}{2}$，若x，y同時(shí)滿足（t+1）x+（t+2）y+t=0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[-2，-$\frac{4}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且|$\overrightarrow{OA}$|2+|$\overrightarrow{BC}$|2=|$\overrightarrow{OB}$|2+|$\overrightarrow{CA}$|2，求證：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{OC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=ax3+ax2+x-1在實(shí)數(shù)R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，2]B．[0，3]C．[2，5]D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=kx+lnx在點(diǎn)（1，k）處的切線平行于x軸，則k=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目．選手面對(duì)1～8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金．在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與否和年齡有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段選取9名選手，并抽取3名幸運(yùn)選手，求3名幸運(yùn)選手中在20～30歲之間的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．5位同學(xué)排隊(duì)，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能相鄰，且女生甲不能排在排頭，則排法種數(shù)為60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在等腰△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若sinB=sinAcosC-$\frac{1}{2}$sinC，且a=$\sqrt{3}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$
C．$\sqrt{3}$D．條件不足，無法計(jì)算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若對(duì)于函數(shù)f（x）=$\frac{sin|x|}{x}$+b，現(xiàn)給出四個(gè)命題：
①b=0時(shí)，f（x）為奇函數(shù)；
②y=f（x）的圖象關(guān)于（0，b）對(duì)稱；
③b=-1時(shí)，方程f（x）=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
④b=-1時(shí)，不等式f（x）＞0的解集為空集．
其中正確的命題是①②④．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

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