已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，則cosC=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知比例式利用正弦定理化簡(jiǎn)，表示出a，b，c，利用余弦定理表示出cosC，將三邊長代入計(jì)算即可求出cosC的值．
解答： 解：已知比例式利用正弦定理化簡(jiǎn)得：a：b：c=3：2：4，
設(shè)a=3k，b=2k，c=4k，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9k2+4k2-16k2
12k2
=-
1
4
．
故答案為：-
1
4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有長分別為1m、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細(xì)相同且附有不同的編號(hào)），從中隨機(jī)抽取n根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．
（Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，記事件A={抽取的3根鋼管中恰有2根長度相等}，求P（A）；
（Ⅱ）當(dāng)n=2時(shí)，若用ξ表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計(jì)），求ξ的分布列及E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為
3
，試求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=-x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)y=（
1
2
）f（x）的最小值；
（Ⅱ）問是否存在這樣的正數(shù)m，n，當(dāng)x∈[m，n]時(shí)，g（x）=f（x），且g（x）的值域?yàn)閇
1
n
，
1
m
]？若存在，求出所有的m，n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
1
2
（sinx+|sinx|），x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的周期T，與單調(diào)增區(qū)間．
（2）函數(shù)y=f（x）與y=lgx的圖象有幾個(gè)公共交點(diǎn)．
（3）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)g（x）=-2sin2x-2acosx-2a+1的最小值為h（a），試確定滿足h（a）=
1
2
的a的值，并對(duì)此時(shí)的a值求g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向平面區(qū)域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}．內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在曲線y=
x2(0≤x≤1)
2-x(1＜x≤2)
下方的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x（x-2）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f（x）=
x-i ，x∈R
1
x
 ，x∉R
，則f（f（1））在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為橢圓上
x2
25
+
y2
16
=1任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=
π
3
，則|PF1|•|PF2|=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案