已知數列
滿足
(
)．
(1)求
的值；
(2)求
(用含
的式子表示)；
(3)(理)記數列的前項和為
，求(用含的式子表示)．
（1）
；（2）
；
（3）
.
解析試題分析：（1）求數列的某些項，根據題中條件，我們可依次求得
；（2）從（1）中特殊值可能看不到數列
的項有什么規(guī)律，但題中要求
，那我們看看能否找到此數列的項之間有什么遞推關系呢？把已知條件
，代入
即得
，由這個遞推關系可采取累加的方法求得；（3）要求數列的項和，在（2）基礎上我們還必須求出偶數項
的表達式，這個根據已知易得，由于奇數項與偶數項的表達式不相同，因此在求
時，應該采取分組求和的方法，奇數項放在一起，偶數項放在一起，這就引起了分類討論，要按的奇偶來分類，確定的最后一項
是項還是偶數項，這樣分組才能明確.
試題解析：(1)
()，
(2)由題知，有．
．
∴．
(理)(3)∵，
∴
．
∴
．
又
，
當為偶數時，
．
當為奇數時，
．
綜上，有
考點：（1）數列的項；（2）數列的通項公式；（3）數列的前項和與分組求和.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某產品具有一定的時效性，在這個時效期內，由市場調查可知，在不做廣告宣傳且每件獲利a元的前提下，可賣出b件；若做廣告宣傳，廣告費為n千元比廣告費為
千元時多賣出
件。
（1）試寫出銷售量
與n的函數關系式；
（2）當
時，廠家應該生產多少件產品，做幾千元的廣告，才能獲利最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數n，點Pn(n，Sn)都在函數f(x)＝x2＋2x的圖象上，且在點Pn(n，Sn)處的切線的斜率為kn.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2knan，求數列{bn}的前n項和Tn.
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滿足
，
.
；
中各項均為正，有
,
，
中，
，點
在直線
上．
和
的值；（2）求數列
和
；
，求數列
的前n項和
．
，
，且
，
．
，證明數列{bn}是等比數列；
，求集合
．
的前
項和
，且滿足
.
.
滿足
,
為數列{
}的前
.
，其前n項和
滿足
；等差數列
中
，且
是
與
的等比中項
和
，
，求
的前n項和
.
滿足
，
，
，且
是等比數列。
的值；
；
…