已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對任意n∈N*，有2Sn=3an-2，則a1=
 
；Sn=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件得{an}是首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵2Sn=3an-2，①
∴n=1時，2a1=3a1-2，解得a1=2．
n≥2時，2Sn-1=3an-1-2，②
①-②，得：2an=3an-3an-1，
整理，得an=3an-1，
∴
an
an-1
=3，
∴{an}是首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，
Sn=
2(1-3n)
1-3
=3n-1．
故答案為：2，3n-1．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的首項(xiàng)和前n項(xiàng)和公式的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an＞0，a1=1，an2-an-12=2，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα+2
y=2sinα
（α為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，則直線l被曲線C截得的弦長為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=x3+a且f（-1）=0，則f-1（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同的單位長度．已知曲線C1：
x=2+
3
5
t
y=
4
5
t
（0＜a＜1為參數(shù)）和曲線C2：ρsin2θ=2cosθ相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1、2、3、4、5、6六個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中5、6均排在3的同側(cè)，這樣的六位數(shù)共有
 
個（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=
y+3
x+4
的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=cosθ與C2：ρ=a（a＞0）只有一個交點(diǎn)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別是棱CD、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1P與DQ所成的角的大小是（　�。�
A、45°B、60°
C、75°D、90°

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