15．如圖，ABCD與ADEF均為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面DMF；
（2）求證：平面BDE∥平面MNG．

分析 （1）由面面平行推出線面平行即可；（2）由線線平行推出面面平行即可．

解答 解：如圖示：
，
作DC的中點(diǎn)P，連接PE、PB，
ABCD與ADEF均為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點(diǎn)．
∴PB∥DM，F(xiàn)M∥PE，且FM，MD交于M點(diǎn)，PB，PE交于P點(diǎn)，
故平面DFM∥平面BPE，
∴BE∥平面DMF；
（2）∵M(jìn)N∥BD，GN∥DE，且MN、GN交于N點(diǎn)，DE、DB交于D點(diǎn)，
∴平面BDE∥平面MNG．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面平行、面面平行的判定定理，找出DC的中點(diǎn)P，連接PE、PB是解題的關(guān)鍵，本題是一道中檔題．

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