【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面，，，.

（1）求證：；

（2）當(dāng)幾何體的體積等于時，求四棱錐的側(cè)面積.

【答案】（1）證明見解析；（2）.

【解析】

（1）連結(jié)BD，取CD的中點F，連結(jié)BF，證明BC⊥BD，BC⊥DE，即可證明BC⊥平面

BDE，推出BC⊥BE．（2）利用體積求出DE=2，然后求解EA，通過就是BE2=AB2+AE2，

證明AB⊥AE，然后求解四棱錐E﹣ABCD的側(cè)面積．

（1）連結(jié)BD，取CD的中點F，連結(jié)BF，則直角梯形ABCD中，BF⊥CD，BF=CF=DF，

∴∠CBD=90°即：BC⊥BD

∵DE⊥平面ABCD，BC平面ABCD∴BC⊥DE

又BD∩DE=D∴BC⊥平面BDE

由BE平面BDE得：BC⊥BE

（2）∵，

∴DE=2

∴，，

又AB=2，∴BE2=AB2+AE2

∴AB⊥AE

∴四棱錐E﹣ABCD的側(cè)面積為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，，，點為線段上一動點，現(xiàn)將沿折起，使點在面內(nèi)的射影在直線上，當(dāng)點從運動到，則點所形成軌跡的長度為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a，b，c分別為1，2，0.3，則輸出的結(jié)果為（ ）
A.1.125
B.1.25
C.1.3125
D.1.375

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面，，，.

（1）求證：；

（2）當(dāng)幾何體的體積等于時，求四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若 （n∈N*），則稱{an}是“緊密數(shù)列”；
（1）若a1=1， ，a3=x，a4=4，求x的取值范圍；
（2）若{an}為等差數(shù)列，首項a1 ， 公差d，且0＜d≤a1 ， 判斷{an}是否為“緊密數(shù)列”；
（3）設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，若數(shù)列{an}與{Sn}都是“緊密數(shù)列”，求q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …，x2017的方差是4，若yi=2xi﹣1（i=1，2，…，2017），則y1 ， y2 ， …y2017的方差為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣DEF中，側(cè)面ABED是邊長為2的菱形，且∠ABE= ，BC= ，四棱錐F﹣ABED的體積為2，點F在平面ABED內(nèi)的正投影為G，且G在AE上，點M是在線段CF上，且CM= CF．
（Ⅰ）證明：直線GM∥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角M﹣AB﹣F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為，若橢圓與圓：相交于M,N兩點，且圓E在橢圓內(nèi)的弧長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的上焦點作兩條相互垂直的直線，分別交橢圓于A，B、C，D，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 ，則使不等式a2016＞2017成立的所有正整數(shù)a1的集合為（ ）
A.{a1|a1≥2017，a1∈N+}
B.{a1|a1≥2016，a1∈N+}
C.{a1|a1≥2015，a1∈N+}
D.{a1|a1≥2014，a1∈N+}

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