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已知橢圓的焦點是
（1）求此橢圓的標準方程
（2）設點P在此橢圓上，且有的值
(1)    
(2)
(1) 由焦點坐標可得c值，根據離心率可求a,再利用求出b2的值，橢圓方程得解.
（2）根據橢圓的定義得，，可解出,
又知道,利用余弦定理可求.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

P點在橢圓上運動,Q，R分別在兩圓和上運動，則|PQ|+|PR|的最大值為          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知、是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上,線段與軸的交點滿足；⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線l：與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點A、B.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）當且滿足時，求△AOB面積S的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓以 為焦點，且離心率． 
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點斜率為的直線與橢圓有兩個不同交點，求的范圍。
（Ⅲ）設橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為，是否存在直線，滿足（Ⅱ）中的條件且使得向量與垂直？如果存在，寫出的方程；如果不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）已知離心率為的橢圓 經過點．
（1）求橢圓的方程；
（2）過左焦點且不與軸垂直的直線交橢圓于、兩點，若 （為坐標原點），求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦點分別為F1，F2，若以F2為圓心，b―c為半徑作圓F2，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且|PT|的最小值為(a―c)，則橢圓的離心率e的取值范圍是            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓的左焦點為為橢圓上一點，其橫坐標為，則=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

經過兩點的橢圓標準方程(    ).
A．B．C．D．

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