已知橢圓的一個頂點為（－2，0)，焦點在x軸上，且離心率為.
（1）求橢圓的標準方程.
（2）斜率為1的直線L與橢圓交于A、B兩點，O為原點，當△AOB的面積為時，求直線L的方程.


（2）將直線L：y=x+b代入橢圓得，
由得
由韋達定理得　
∴  
又點O到直線L的距離
∴，解之得（滿足）∴ ∴所求的直線L方程為
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、已知橢圓的離心率是，長軸長是為6，
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與交于兩點，已知點的坐標為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率等于（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，則橢圓的離心率等于（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果橢圓上一點到焦點的距離等于6，則點到另一個焦點的距離為____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知方程表示橢圓，則的實數(shù)取值范圍為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，動點
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求以O(shè)M為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N，證明線段ON的長為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從一塊短軸長為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是[3b2，4b2]，則這一橢圓離心率e的取值范圍是 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：已知定點N（0，1），動點A,B分別在圖中拋物線及橢圓的實線部分上運動，且AB∥Y軸，則的周長的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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