（本小題滿分13分）
已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，動(dòng)點(diǎn)
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求以O(shè)M為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，證明線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為雙曲線：的右焦點(diǎn)，為雙曲線右支上一點(diǎn)，
且位于軸上方，為直線上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知，
且，則雙曲線的離心率為                                         
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為（－2，0)，焦點(diǎn)在x軸上，且離心率為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）斜率為1的直線L與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積為時(shí)，求直線L的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線 與橢圓交于兩點(diǎn)。
（Ⅰ）若點(diǎn)在圓（為橢圓的半焦距）上，且，求橢圓的離心率；
  （Ⅱ）若函數(shù)且的圖象，無(wú)論為何值時(shí)恒過(guò)定點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知點(diǎn)P（4，4），圓C：與橢圓E：
有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F1．F2分別是橢圓的左．右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為. 其中也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線與交于不同的兩點(diǎn).在之間，試求與面積之比的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2；且
點(diǎn)在橢圓C上．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過(guò)F1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且△AF2B的面積為，求以F2為圓
心且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，曲線C是坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線，過(guò)點(diǎn)F1的直線交曲線C于x軸上方兩個(gè)不同點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M，設(shè)
（I）求，求直線的斜率k的取值范圍；
（II）求證：直線MQ過(guò)定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.橢圓＞＞與直線交于、兩點(diǎn)，且，其
中為坐標(biāo)原點(diǎn)。
1）求的值；
2）若橢圓的離心率滿足，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍。

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