在△ABC中，∠B=105°，∠C=30°，c=10，求a，b．
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：由B與C的度數(shù)求出A的度數(shù)，再由正弦定理即可求出a，b的值．
解答： 解：∵A=30°，C=105°，
∴B=45°，
∵
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，
∴b=
csinB
sinC
=
10×sin105°
sin30°
=
10×
6
+
2
4
1
2
=5
6
+5
2
．
a=
csinA
sinC
=
10×sin(180°-30°-105°)
sin30°
=
10×
2
2
1
2
=10
2
．
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：a∈{a|對任意x∈R，不等式x2+ax+a＞0恒成立}，q：a∈{a|方程x2+ay2=a表示的是焦點在x軸上的橢圓}，如果命題“p且q”為假命題，命題“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1
x-1
＜1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+3
x-2
的對稱中心是（　�。�
A、（2，3）
B、（2，1）
C、（-2，1）
D、（-2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+
1
x+2
（x＞-2）的值域，集合C為不等式（ax-1）（x-2）≤0的解集，（1）求A∩B；（2）若C⊆CRA，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos
π
6
sinx+2sin
π
6
cosx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=f（x-
π
6
）+1，求直線y=2與y=g（x）在閉區(qū)間[0，π]上的圖象的所有交點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=1，b=2，則輸出的a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
y≤x
y≥-x
2x-y-4≤0
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、12
B、4
C、
4
3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（x，1），
b
=（4，x），
a
•
b
=-1，則實數(shù)x的值是
 
．

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