函數(shù)，．
（1）求的極值點(diǎn)；
（2）若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）當(dāng)時(shí)，極小值點(diǎn)為1；當(dāng)時(shí)，極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為1；當(dāng)時(shí)，無極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，極大值點(diǎn)為1，極小值點(diǎn)為；（2）．

解析試題分析：（1），
當(dāng)時(shí)，極小值點(diǎn)為1；
當(dāng)時(shí)，極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為1；
當(dāng)時(shí)，無極值點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，極大值點(diǎn)為1，極小值點(diǎn)為；                     5分
（2）當(dāng)時(shí)，在遞增，；
當(dāng)時(shí)，在遞減，在遞增，
所以；
令，，
所以在遞減，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/cb/8/1dmpi3.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以；
綜上，的取值范圍為．                                5分
考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評：此類問題是在知識的交匯點(diǎn)處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進(jìn)行考查，重點(diǎn)考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（II）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2.試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值；
(Ⅱ)設(shè)是[)上的增函數(shù), 求實(shí)數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為大于零的常數(shù)。
（1）若函數(shù)內(nèi)調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，設(shè)函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在上的最小值
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）若函數(shù)與的圖像恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，R.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的極值大于？若存在，求的取值范圍；若不存
在，說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案