已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的值域?yàn)閇2，5]，
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-（m+1）x在[2，4]上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍。
解：（1）∵a＞0，
∴所以拋物線開(kāi)口向上且對(duì)稱軸為x=1，
∴函數(shù)f(x)在[2，3]上單調(diào)遞增，
由條件得，即，
解得a=1，b=0；
（2）由（1）知a=1，b=0，
∴f(x)=x2-2x+2，從而g(x)=x2-(m+3)x+2，
若g(x)在[2，4]上遞增，則對(duì)稱軸，解得m≤1；
若g(x)在[2，4]上遞減，則對(duì)稱軸，解得m≥5；
故所求m的取值范圍是m≥5或m≤1。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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