Question

【題目】滿(mǎn)足約束條件，若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A. 或 B. 2或 C. 2 D. 或

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由約束條件作出可行域，將，化為，z相當(dāng)于的縱截距，由幾何意義可得。

詳解：由題中約束條件作可行域如下圖所示：

將化為，即直線(xiàn)的縱截距取得最大值時(shí)的最優(yōu)解不唯一。

當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,-2)時(shí)縱截距最大，此時(shí)最優(yōu)解僅有一個(gè)，故不符合題意；

當(dāng)a=2時(shí)，直線(xiàn)與重合時(shí)縱截距最大，此時(shí)最優(yōu)解不唯一，故符合題意；

當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,2)時(shí)縱截距最大，此時(shí)最優(yōu)解僅有一個(gè)，故不符合題意；

當(dāng)a=-1時(shí)，直線(xiàn)與y=-x+2重合時(shí)縱截距最大，此時(shí)最優(yōu)解不唯一，故符合題意；

當(dāng)a<-1時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,0)時(shí)縱截距最大，此時(shí)最優(yōu)解僅有一個(gè)，故不符合題意。

綜上，當(dāng)a=2或a=-1時(shí)最優(yōu)解不唯一，符合題意。

故本題正確答案為D。