將半徑為2的圓分成相等的四弧，再將四弧圍成星形放在半徑為2的圓內(nèi)，現(xiàn)在往該圓內(nèi)任投一點(diǎn)，此點(diǎn)落在星形內(nèi)的概率為（　　）
A、
2
π
B、
4
π
-
1
2
C、
1
2
D、
4
π
-1
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)幾何概型，求出陰影部分的面積，即可得到結(jié)論．
解答： 解：將圖形平均分成四個(gè)部分，則每個(gè)圖形空白處的面積為2(
1
4
×π-
1
2
×1×1)=2(
π
4
-
1
2
)=
π
2
-1，
陰影部分的面積為π×12-4(
π
2
-1)=4-π，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可得點(diǎn)落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為：
4-π
π
=
4
π
-1，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，求出陰影部分的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（3，4）作拋物線x2=2y的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)①f（x）=x2；②f（x）=ex；③f（x）=lnx；④f（x）=cosx．其中對(duì)于f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)x1都存在唯一的x2，使f（x1）f（x2）=1成立的函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P1（a1，b1）與P2（a2，b2）是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則關(guān)于x和y的方程組
a1x+b1y=1
a2x+b2y=1
的解的情況是（　�。�
A、無論k，P1，P2如何，總是無解
B、無論k，P1，P2如何，總有唯一解
C、存在k，P1，P2，使之恰有兩解
D、存在k，P1，P2，使之有無窮多解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b是方程mx2+nx-2=0的兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，且點(diǎn)M（m，n）在圓C：x2+y2=1上，那么過點(diǎn)A（a，a2）和B（b，b2）的直線與圓C的位置關(guān)系（　�。�
A、相離B、相切
C、相交D、隨m，n的變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①經(jīng)過三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面；
②復(fù)數(shù)Z=
2
i
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限；
③已知平面α，β，若a∥平面α且平面α⊥平面β，則a⊥平面β；
④若回歸直線方程的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本的中心點(diǎn)為（4，5），則回歸直線的方程是：
y
=1.23x+0.08；
以上命題中錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對(duì)任意的m、n∈N*，滿足am+n=am+an，且a2=1，那么a10等于（　�。�
A、3B、5C、7D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜三棱柱的三視圖如圖，該斜三棱柱的體積為（　�。�
A、2
B、4
C、
4
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，M={x|x2+3x＜0}，N={x|y=
-x-1
}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A、{x|x＞-1}
B、{x|-3＜x＜0}
C、{x|x≤-3}
D、{x|-1＜x＜0}

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