(1)求直線關(guān)于直線
,對(duì)稱的直線方程;
(2)已知實(shí)數(shù)滿足
,求
的取值范圍.
(1);(2)
.,
【解析】
試題分析:(1)求直線關(guān)于直線
對(duì)稱的直線方程時(shí),若兩條直線平行,設(shè)對(duì)稱后直線方程,然后利用平行線距離相等列式求參數(shù);若兩條直線相交,首先求交點(diǎn),其次從
上任取一點(diǎn),求該點(diǎn)關(guān)于
的對(duì)稱點(diǎn),因?yàn)閷?duì)稱后的直線上確定了兩點(diǎn),則可確定對(duì)稱后直線方程;(2)方程
表示以
為圓心,半徑為2的圓,
表示動(dòng)點(diǎn)
和定點(diǎn)
連線的斜率,畫(huà)圖觀察即可.
試題解析:(1) 聯(lián)立解兩直線交點(diǎn)
,取直線
上的點(diǎn)
關(guān)于直線
對(duì)稱的點(diǎn)
,由對(duì)稱條件解得
,所求直線方程為
.
(2)解:令則
可看作圓
上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)
的連線的斜率,由圓心
到直線
的距離
得,
的范圍是
.
考點(diǎn):1、直線的方程;2、圓的方程;3、直線的斜率.
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x2 |
9 |
y2 |
4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆云南省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(滿分12分)已知滿足直線
。
(1)求原點(diǎn)關(guān)于直線
的對(duì)稱點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)當(dāng)時(shí),求
的取值范圍。
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