(滿分12分)已知滿足直線。

(1)求原點關(guān)于直線的對稱點的坐標；

(2)當時，求的取值范圍。

 

【答案】

 (1) ；(2) 。

【解析】本試題主要是考查了直線的方程以及點關(guān)于直線對稱點的坐標的求解

和斜率幾何意義的靈活運用。

（1）設(shè)對稱后的點P（x,y）,那么滿足OP的中點在直線上，和OP的斜率與已知直線的斜率互為負倒數(shù)得到結(jié)論。

（2）根據(jù)斜率公式可知，表示的為動點（x,y）到定點（2,1）的兩點的斜率的取值范圍。

解(1)求得點；

(2)，求得，從而

。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖所示，已知圓
 
為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿

足的軌跡為曲線E.

（1）求曲線E的方程；（II）若過定點F（0，2）

的直線交曲線E于不同的兩點G、H（點G在點F、H之間），

且滿足，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濰坊市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點．

(I) 函數(shù)的達式；

(Ⅱ)在△ABC中．a(chǎn)、b、c分別是角A、B、C的對邊，，，角C為銳角。且滿，求c的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

甲乙兩人進行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．

（1）求的值；

（2）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）某校高三年級文科學生600名，從參加期末考試的學生中隨機抽出某班學生(該班共50名同學)，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學成績分組及各組頻數(shù)如下表：    （Ⅰ）寫出a、b的值；

（Ⅱ）估計該校文科生數(shù)學成績在120分以上學生人數(shù)；

（Ⅲ）該班為提高整體數(shù)學成績，決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]中選兩位同學，來幫助成績在[45，60）中的某一位同學．已知甲同學的成績?yōu)?6分， 乙同學的成績?yōu)?45分，求甲乙在同一小組的概率．

分組

頻數(shù)

頻率

[45，60）

2

0．04

[60，75）

4

0．08

[75，90）

8

0．16

[90，105）

11

0．22

[105，120）

15

0．30

[120，135）

a

b

[135，150]

4

0．08

合計

50

1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿(O為坐標原點），當＜ 時，求實數(shù)取值范圍．

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