某商品的市場日需求量和日產(chǎn)量均為價(jià)格的函數(shù)，且
，日成本C關(guān)于日產(chǎn)量的關(guān)系為
(1)當(dāng)時的價(jià)格為均衡價(jià)格，求均衡價(jià)格；
(2)當(dāng)時日利潤最大，求

(1)；(2) y＝118。

解析試題分析：(1)當(dāng)時，即，（1分）令（2分），代入得（3分）
所以，解得或（4分），因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/56/8/1jtam3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以（5分），所以，所以（6分）
(2)日利潤y＝p·Q2－C＝p·Q2－(10＋Q2)＝(p－)Q2－10（9分），
所以y＝(p－)×6×2p－10（10分）.當(dāng)Q1＝Q2時，p＝3（11分），代入得y＝118（12分）
考點(diǎn)：本題考查數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知：且，
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值及對應(yīng)的x值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)對任意實(shí)數(shù)都滿足且
（Ⅰ）求的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)求證：上為減函數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對任意，恒有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
(1)若 log2 [log (log2 x)]=0，求x。；
(2)若,求的值。

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14分）某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費(fèi)，且出版的書可全部銷售完. 經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場后定價(jià)為元/本（9≤≤11），預(yù)計(jì)一年的銷售量為萬本．
（1）求該出版社一年的利潤（萬元）與每本書的定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知不等式的解集為，不等式的解集為。
（1）求；
（2）若不等式的解集為，求不等式的解集。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足0＜＜1。
（1）求的取值范圍；
（2）若是偶函數(shù)且滿足，當(dāng)時，有，求 在上的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）廣東某民營企業(yè)主要從事美國的某品牌運(yùn)動鞋的加工生產(chǎn)，按國際慣例以美元為結(jié)算貨幣，依據(jù)以往加工生產(chǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，若加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元，可獲得加工費(fèi)近似為萬美元，受美聯(lián)儲貨幣政策的影響，美元貶值,由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時間，收益將因美元貶值而損失萬美元，其中為該時段美元的貶值指數(shù)，，從而實(shí)際所得的加工費(fèi)為（萬美元）.
（Ⅰ）若某時期美元貶值指數(shù)，為確保企業(yè)實(shí)際所得加工費(fèi)隨的增加而增加，該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）若該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元時共需要的生產(chǎn)成本為萬美元，已知該企業(yè)加工生產(chǎn)能力為（其中為產(chǎn)品訂單的金額），試問美元的貶值指數(shù)在何范圍時，該企業(yè)加工生產(chǎn)將不會出現(xiàn)虧損.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
(1)化簡；
(2)已知且，求的值.

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