如圖，點(diǎn)為銳角的內(nèi)切圓圓心，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，圓與邊相切于點(diǎn)．若，求的度數(shù)．

．

解析試題分析：可判斷四點(diǎn)共圓，得，問題轉(zhuǎn)化為求的度數(shù)，而，從而問題得以解決.
試題解析：由圓與邊相切于點(diǎn)，得，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ba/5/12zce3.png" style="vertical-align:middle;" />，得，
所以四點(diǎn)共圓,所以．                   5分
又，
所以，由，得．     10分
考點(diǎn)：四點(diǎn)共圓，圓的性質(zhì)的簡單應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，過圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓O于點(diǎn)A，B，C，D，弦AD和BC交于點(diǎn)Q，割線PEF經(jīng)過點(diǎn)Q交圓O于點(diǎn)E，F，點(diǎn)M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

(1)求證：PA·PB＝PM·PQ；
(2)求證：∠BMD＝∠BOD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(拓展深化)如圖①所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是直線AD和△ABC外接圓的交點(diǎn)．

(1)求證：AB2＝AD·AE；
(2)如圖②所示，當(dāng)D為BC延長線上的一點(diǎn)時(shí)，第(1)題的結(jié)論成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A，C重合)，延長BD至E.

(1)求證：AD的延長線平分∠CDE；
(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC邊上的高為2＋，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四點(diǎn)在同一圓上，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上.

（1）若，，求的值；
（2）若，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示, 為圓的切線, 為切點(diǎn),，的角平分線與和圓分別交于點(diǎn)和.

（1）求證   （2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD.

（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半徑為3，求OA的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形.

（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形的外接圓為⊙，是⊙的切線，的延長線與相交于點(diǎn)，．
求證：．

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同步練習(xí)冊(cè)答案