分別指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題，并判斷它們的真假．

(1)三個角相等的三角形不是直角三角形；

(2)A∩B的元素既是A的元素又是B的元素；

(3)若x是A的元素或x是B的元素，則x是A∪B的元素；

(4)兩條對角線垂直的平行四邊形是菱形或正方形；

(5)x＝3不是方程|x－4|＝1的解．

答案：
解析：

　　(1)這個命題是“非p”的形式，其中p：三個角相等的三角形是直角三角形．因為p是假命題，所以這個命題是真命題．

　　(2)這個命題是“p且q”的形式，其中p：A∩B的元素是A的元素，q：A∩B的元素是B的元素．因為p、q都是真命題，所以這個命題是真命題．

　　(3)這個命題是“p或q”的形式，其中p：若x是A的元素，則x是A∪B的元素，q：若x是B的元素，則x是A∪B的元素．因為p、q都是真命題，所以這個命題是真命題．

　　(4)這個命題是“p或q”的形式，其中p：兩條對角線垂直的平行四邊形是菱形，

　　q：兩條對角線垂直的平行四邊形是正方形．因為p是真命題，q是假命題，所以這個命題是真命題．

　　(5)這個命題是“非p”的形式，其中p：x＝3是方程|x－4|＝1的解．因為p是真命題，所以這個命題是假命題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別指出下列復合命題的形式及構成的簡單命題:?

(1)李明是老師,趙山也是老師;?

(2)1是合數(shù)或質數(shù);?

(3)他是運動員兼教練員;?

(4)不僅這些文學作品藝術上有缺點,而且政治上也有錯誤.?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題:

（1）12可以被3或4整除；

（2）等腰三角形頂角的平分線平分底邊且垂直于底邊；

（3）方程（x-1）（x-2）=0的根是x=1,或x=2；

（4）方程x2-5=0沒有有理根；

（5）兩個奇數(shù)的和不是奇數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題:

  （1）3是質數(shù)或合數(shù).

  （2）他是運動員兼教練員.

  （3）相似三角形不一定是全等三角形.

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分別指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題:

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  （2）他是運動員兼教練員.

  （3）相似三角形不一定是全等三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別指出下列復合命題的形式及構成的簡單命題:

(1)李明是老師,趙山也是老師;

(2)1是合數(shù)或質數(shù);

(3)他是運動員兼教練員;

(4)不僅這些文學作品藝術上有缺點,而且政治上也有錯誤.

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