已知
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求的值．
【答案】分析：（Ⅰ）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，把等式轉(zhuǎn)化成關(guān)于tanα的一元二次方程，求得tanα的值，最后利用α的范圍求得答案．
（Ⅱ）利用二倍角公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，然后分子分母同時(shí)除以cosα的值，最后把（1）中tanα的值代入即可求得答案．
解答：解：（Ⅰ）由得3tan2α+10tanα+3=0，
即tanα=-3或tanα=-，又，
所以為所求．

（Ⅱ）
=
=
=
=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角公式的化簡(jiǎn)求值和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的運(yùn)用．要能熟練記憶同角三角函數(shù)關(guān)系中的倒數(shù)關(guān)系，商數(shù)關(guān)系和平方關(guān)系等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
2
5
5
，求tan（α+π）+
sin(
5π
2
+α)
cos(
5π
2
-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)已知：θ≠kπ(k∈Z),求證：tan=;

(2)已知：sinθ=，求tan（-）的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷10（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（I）對(duì)f（x）的圖象作如下變換：先將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式；
（II）已知，且，求tan（x1+x2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河北省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知sinα＝，求tan(α＋)＋.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市岳化一中高一（下）6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求的值．

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