【題目】2017年某市街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車,這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題.然而,這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問(wèn)題,比如亂停亂放,或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋疄榇耍硻C(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人,他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:
年齡 | ||||||
受訪人數(shù) | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持發(fā)展共享單車人數(shù) | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
(Ⅰ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下,認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系:
年齡低于35歲 | 年齡不低于35歲 | 合計(jì) | |
支持 | |||
不支持 | |||
合計(jì) |
(Ⅱ)若對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人,對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取一人進(jìn)行調(diào)查,求選中的3人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為2人的概率.
參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式: ,其中.
【答案】(Ⅰ)不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下,認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系;(Ⅱ) .
【解析】試題分析:(1)將數(shù)據(jù)代入,計(jì)算出,與參考數(shù)據(jù)比較得出結(jié)論:不能,(2)年齡在的被調(diào)查人共5個(gè),利用枚舉法得到隨機(jī)選取兩人的總事件數(shù)共10個(gè).其中有4人支持,1人不支持發(fā)展共享單車,選出恰好這兩人都支持的事件數(shù),最后根據(jù)古典概型概率公式求解.
試題解析:解:(Ⅰ)根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表:
年齡低于35歲 | 年齡不低于35歲 | 合計(jì) | |
支持 | 30 | 10 | 40 |
不支持 | 5 | 5 | 10 |
合計(jì) | 35 | 15 | 50 |
根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到的觀測(cè)值為
.
∴不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下,認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系.
(Ⅱ)“對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,恰好這兩人都支持發(fā)展共享單車”記為事件,
對(duì)年齡在的5個(gè)受訪人中,有4人支持,1人不支持發(fā)展共享單車,分別記為.則從這5人中隨機(jī)抽取2人的基本事件為:
,
,
img src="http://thumb.zyjl.cn/Upload/2017/12/29/14/2a74aad1/SYS201712291400000260820553_DA/SYS201712291400000260820553_DA.015.png" width="108" height="27" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />,
.共10個(gè).
其中,恰好抽取的兩人都支持發(fā)展共享單車的基本事件包含.共6個(gè).
∴.
∴對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,恰好這兩人都支持發(fā)展共享單車的概率是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為( , ),由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)( π,0),φ∈(﹣ , ).
(1)求這條曲線的函數(shù)解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
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A. B. C. D.
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【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥平面ABC,△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA1=1,E,F(xiàn)分別是CC1 , BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:B1F⊥平面AEF;
(Ⅱ)求三棱錐E﹣AB1F的體積.
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【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}, .
(1)分別求A∩B,(RB)∪A;
(2)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實(shí)數(shù)a的取值集合.
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【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2﹣3x,則函數(shù)g(x)=f(x)﹣x+3的零點(diǎn)的集合為( )
A.{1,3}
B.{﹣3,﹣1,1,3}
C.{2﹣ ,1,3}
D.{﹣2﹣ ,1,3}
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【題目】已知以點(diǎn)A(﹣1,2)為圓心的圓與直線m:x+2y+7=0相切,過(guò)點(diǎn)B(﹣2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M、N兩點(diǎn)
(1)求圓A的方程.
(2)當(dāng)|MN|=2 時(shí),求直線l方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在棱臺(tái)中, 與分別是棱長(zhǎng)為1與2的正三角形,平面平面,四邊形為直角梯形, , , 為中點(diǎn), .
(Ⅰ)是否存在實(shí)數(shù)使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅱ)在 (Ⅰ)的條件下,求直線與平面所成角的正弦值.
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