函數(shù)f（x）=|ex+
a
ex
|（a∈R）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A、a∈[-1，1]
B、a∈[-1，0]
C、a∈[0，1]
D、a∈[-
1
e
，e]
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：為去絕對值，先將f（x）變成f（x）=
|e2x+a|
ex
，所以a≥-1時，可去掉絕對值，f（x）=
e2x+a
ex
，f′（x）=
e2x-a
ex
，所以-1≤a≤1時便有f′（x）≥0，即此時f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，所以a的取值范圍便是[-1，1]．
解答： 解：f（x）=
|e2x+a|
ex
；
∵x∈[0，1]；
∴a≥-1時，f（x）=
e2x+a
ex
，f′(x)=
e2x-a
ex
；
∴a≤1時，f′（x）≥0；
即-1≤a≤1時，f′（x）≥0，f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增；
即a的取值范圍是[-1，1]．
故選A．
點評：考查對含絕對值函數(shù)的處理方法：去絕對值，根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an-2n，（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+2），Tn為數(shù)列{
bn
an+2
}的前n項和，求證：Tn≥
1
2
；
（3）數(shù)列{an}中是否存在三項ar，as，at，（r＜s＜t）成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 p：“一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和是無理數(shù)”，q：“一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的積是無理數(shù)”，則命題 p、q、p∧q中的真命題是（　�。�
A、pB、q
C、p∧qD、p、q、p∧q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程4x+（m-3）•2x+m=0有兩個不相同的實根，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}，{bn}均為等差數(shù)列，
lim
n→∞
an
bn
=4，則
lim
n→∞
b1+b2+…+b2n
na3n
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 f（x）=x2-2x+8，如果g（x）=f（x+2），則g（x）（　�。�
A、在區(qū)間（-∞，1）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
B、在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
C、在區(qū)間（-∞，-1）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
D、在區(qū)間（-∞，3]上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間[3，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+r，則r=（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）滿足f（
1
2
）=4，則f（x）的圖象所分布的象限是（　　）
A、第一、二象限
B、第一、三象限
C、第一、四象限
D、只在第一象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的一個焦點到一條漸近線的距離為（　　）
A、6B、5C、4D、3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案