Question

已知 f（x）=x²-2x+8，如果g（x）=f（x+2），則g（x）（　�。�

• A、在區(qū)間（-∞，1）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
• B、在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
• C、在區(qū)間（-∞，-1）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
• D、在區(qū)間（-∞，3]上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間[3，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意可得g（x）=f（x+2）=x²+2x+8，它的圖象的對稱軸方程為x=-1，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得它的單調(diào)性．

解答： 解：由題意可得g（x）=f（x+2）=（x+2）²-2（x+2）+8=x²+2x+8，它的圖象的對稱軸方程為x=-1，
故g（x）在區(qū)間（-∞，-1）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，
故選：C．

點評：本題主要考查求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．