【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)P0,-1),直線lC的交點(diǎn)為M,N,線段MN的中點(diǎn)為Q,求.

【答案】(1),;(2

【解析】

1)直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)).將代入消去參數(shù)t可得直線l的普通方程.利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得曲線C的直角坐標(biāo)方程.

2)將代入得:,利用根與系數(shù)的關(guān)系及參數(shù)的意義可得

1)直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)).消去參數(shù)t可得直線l的普通方程為

,得,則有,即

則曲線C的直角坐標(biāo)方程為

2)將l的參數(shù)方程代入,得,設(shè)兩根為,

,M,N對(duì)應(yīng)的參數(shù),且

所以,線段MN的中點(diǎn)為Q對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,

所以,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為是橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn),并且是面積為的等腰直角三角形.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),過(guò)作與軸垂直的直線,已知點(diǎn),問(wèn)直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否為定值?若是,則求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是函數(shù)的切線,則的最小值為______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則函數(shù)上的所有零點(diǎn)之和為(

A.7B.8C.9D.10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD,則平面PQC與平面DCQ的位置關(guān)系為(  )

A. 平行 B. 垂直

C. 相交但不垂直 D. 位置關(guān)系不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足,記的導(dǎo)函數(shù)為,當(dāng)時(shí)恒有.,則m的取值范圍是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓C1x2+y2=1與圓C2x2+y26x+m=0

1)若圓C1與圓C2外切,求實(shí)數(shù)m的值;

2)在(1)的條件下,若直線x+2y+n=0與圓C2的相交弦長(zhǎng)為2,求實(shí)數(shù)n的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的直徑均位于區(qū)間內(nèi)(單位: ).若生產(chǎn)一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)該廠可獲利分別為10,302010(單位:元),現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取200件測(cè)量它們的直徑,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1的值,并估計(jì)該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均利潤(rùn);

2現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為5的樣本,從樣本中隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),求兩件產(chǎn)品中至多有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)的槪率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,其中.

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;

(2)若對(duì)任意,均有,求的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),設(shè),若的最小值為,求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案