【題目】已知0＜k＜4，直線l1：kx﹣2y﹣2k+8=0和直線l：2x+k2y﹣4k2﹣4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，則使得這個(gè)四邊形面積最小的k值為 ．

【答案】
【解析】解：如圖所示：
直線l1：kx﹣2y﹣2k+8=0 即k（x﹣2）﹣2y+8=0，過定點(diǎn)B（2，4），
與y 軸的交點(diǎn)C（0，4﹣k），
直線l：2x+k2y﹣4k2﹣4=0，即 2x﹣4+k2 （y﹣4）=0，
過定點(diǎn)（2，4 ），與x 軸的交點(diǎn)A（2 k2+2，0），
由題意知，四邊形的面積等于三角形ABD的面積和梯形 OCBD的面積之和，
故所求四邊形的面積為 ×4×（2 k2+2﹣2）+ =4k2﹣k+8，
∴k= 時(shí)，所求四邊形的面積最小，
所以答案是 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對(duì)一切x∈R恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=lagax在（0，+∞）上遞增，若p∨q為真，而p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)椋?）
（1）小明離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；
（2）小明騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；
（3）小明出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速．

A.（4）（1）（2）
B.（4）（2）（3）
C.（4）（1）（3）
D.（1）（2）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=4x和點(diǎn)P（6，4），點(diǎn)A為第一象限內(nèi)的點(diǎn)且在直線l上，直線PA交x軸正半軸于點(diǎn)B，
（1）當(dāng)OP⊥AB時(shí)，求AB所在直線的直線方程；
（2）求△OAB面積的最小值，并求當(dāng)△OAB面積取最小值時(shí)的B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）若a=10，求A∩B；
（2）求能使AB成立的a值的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣alnx+ （a∈R） （Ⅰ）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=﹣1，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜ x3 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +a（a∈R）為奇函數(shù)
（1）求a的值；
（2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）+1=t有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在英國的某一娛樂節(jié)目中，有一種過關(guān)游戲，規(guī)則如下：轉(zhuǎn)動(dòng)圖中轉(zhuǎn)盤（一個(gè)圓盤四等分，在每塊區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4），由轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針?biāo)笖?shù)字決定是否過關(guān).在闖關(guān)時(shí)，轉(zhuǎn)次，當(dāng)次轉(zhuǎn)得數(shù)字之和大于時(shí)，算闖關(guān)成功，并繼續(xù)闖關(guān)，否則停止闖關(guān)，闖過第一關(guān)能獲得10歐元，之后每多闖一關(guān)，獎(jiǎng)金翻倍，假設(shè)每個(gè)參與者都會(huì)持續(xù)闖關(guān)到不能過關(guān)為止，并且轉(zhuǎn)盤每次轉(zhuǎn)出結(jié)果相互獨(dú)立.

（1）求某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元的概率；

（2）某人參加一次游戲，獲得獎(jiǎng)金歐元，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2≥a；命題q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命題p∧q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a≤﹣2或a=1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.﹣2≤a≤1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案