設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且a+c=7．a(chǎn)＞c，b=2，cosB=
7
8
，求a，c的值．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：直接利用余弦定理故選a、c關(guān)系式．然后求解即可．
解答： 解：由余弦定理可得：b2=a2+c2-2ac×
7
8
=4，即4a2+4c2-7ac-16=0，又a+c=7，
解得：c=3，a=4或c=4，a=3，
∵a＞c，
∴c=3，a=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a≥b＞0時(shí)，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（0，
2
2
]
B、[
2
2
，1）
C、（1，
2
]
D、[
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=2i（2-i）的實(shí)部為a，虛部為b，則logab等于（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列中，a1=1，數(shù)列{an+1-3an}是首項(xiàng)為9，公比為3的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{
an
3n
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈Z，b∈R．
（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a=2，b=
2
時(shí)，數(shù)列{bn}中的任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，設(shè)C=A∩B．當(dāng)b=1時(shí)，求出相應(yīng)的集合C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-3=0，直線l1與圓C相交于不同的A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（0，1）是線段AB的中點(diǎn)．
（1）求直線l1的方程；
（2）是否存在與直線l1平行的直線l2，使得l2與圓C相交于不同的兩點(diǎn)E、F（l2不經(jīng)過圓心C），且△CEF的面積S最大？若存在，求出l2的方程及對(duì)應(yīng)的△CEF的面積S．若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判定函數(shù)f（x）=
x2-2
+
2-x2
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，φ為參數(shù)），且曲線C1上的點(diǎn)M（2，
3
）對(duì)應(yīng)的參數(shù)φ=
π
3
．且以O(shè)為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點(diǎn)的圓，射線θ=
π
4
與曲線C2交于點(diǎn)D（
2
，
π
4
）．
（1）求曲線C1的普通方程，C2的極坐標(biāo)方程；
（2）若A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+
π
2
）是曲線C1上的兩點(diǎn)，求
1
ρ12
+
1
ρ22
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，AB為球O的直徑，P為球面上一點(diǎn)，且PO⊥平面ABCD，NC=CD=DA=2，點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)．
（1）證明：平面PBC∥平面ODM；
（2）求平面PBC與平面PAD所成銳二面角的余弦值．

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