二項式（2
x
-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項．
解答： 解：二項式（2
x
-
1
x
）6的展開式中的通項公式為Tr+1=
C
r
6
•26-r•（-1）r•x3-r，
令3-r=0，求得r=3，故展開式中的常數(shù)項為-23•
C
3
6
=-160，
故答案為：-160．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用綜合法或分析法證明以下命題：設a，b均為正實數(shù)，且a≠b，求證：a3+b3＞a2b+ab2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國家標準GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標．從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）：
（Ⅰ）求空氣質(zhì)量為超標的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；
（Ⅱ）從空氣質(zhì)量為二級的數(shù)據(jù)中任取2個，求這2個數(shù)據(jù)的和小于100的概率；
（Ⅲ）以這12天的PM2.5日均值來估計2012年的空氣質(zhì)量情況，估計2012年（按366天算）中大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用綜合法證明：[sinθ（1+sinθ）+cosθ（1+cosθ）][
2
sin（θ+
π
4
）-1]=sin2θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，其對邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-A）+sinA在x=
5π
12
處取得最大值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值；
（Ⅱ）若sinB+sinC=
13
3
14
，a=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列說法：
①函數(shù)y=-cos2x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{σ|σ=
kπ
2
，k∈z）；
③把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位長度得到函數(shù)y=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，正確的說法是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角α的弧度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
x+y≤4
y-x≥0
x-1≥0
，表示的平面區(qū)域為D，若圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）經(jīng)過區(qū)域D上的點，則r的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，只需將y=sin2x-
3
cos2x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
12
個單位
C、向左平移
π
6
個單位
D、向左平移
π
12
個單位

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