【題目】某校高二年級(jí)組織成語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)大賽，每班選10名同學(xué)參賽，要求每位同學(xué)回答5個(gè)成語(yǔ)，各位同學(xué)的得分總和算作本班成績(jī)，其中一班的張明同學(xué)參賽，他每道題答對(duì)的概率均為，且每道題答對(duì)與否互不影響.計(jì)分辦法規(guī)定為答對(duì)不超過(guò)3個(gè)題時(shí)，每答對(duì)一個(gè)得一分，超過(guò)三個(gè)，每多答對(duì)一個(gè)得兩分.

（1）求張明至少答對(duì)三道題的概率；

（2）設(shè)張明答完5道題得分為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）分別計(jì)算“回答5個(gè)成語(yǔ)，恰好答對(duì)3個(gè)”，“回答5個(gè)成語(yǔ)，恰好答對(duì)4個(gè)”，“回答5個(gè)成語(yǔ)，恰好答對(duì)5個(gè)”的概率，求和即可。

（2）對(duì)張明答完5道題的正確個(gè)數(shù)分類計(jì)算其得分概率，再列出的分布列即可求解期望。

（1）設(shè)“張明至少答對(duì)三道題”為事件，

則

（2）由條件可知的可能取值為0,1,2,3,5,7

，

，

，

，

，

.

所以的分布列為

故數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）．

（1）函數(shù)是否過(guò)定點(diǎn)？若是求出該定點(diǎn)，若不是，說(shuō)明理由．

（2）將函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若函數(shù)過(guò)點(diǎn)，且設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先后擲一顆質(zhì)地均勻的骰子（骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6）兩次，落在水平桌面上后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為，記事件為“為偶數(shù)”，事件為“中有偶數(shù)且”，則概率（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是定義R的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

（1）求函數(shù) 的解析式；

（2）畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖(不需要作圖步驟)，并求其單調(diào)遞增區(qū)間

（3）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于m的不等式 的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求四邊形面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2) 判斷函數(shù)在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

(3)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，若同時(shí)滿足下列條件：

①在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

②存在區(qū)間，使在上的值域?yàn)?/span>；那么把（）叫閉函數(shù).

（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；

（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；

（3）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是________，表面積是________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案