（2009•黃浦區(qū)二模）△ABC的頂點是A（-4，0）、B（4，0）、C，又C是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上異于長軸端點的點，則
sinA+sinB
sinC
=（　　）
分析：本選擇題用特殊值法解決，取C（0，3），則有 sinA=sinB=
3
5
，進一步求得sinC，由此能夠推導(dǎo)出
sinA+sinB
sinC
的值．
解答：解：由題意A（-4，0），B（4，0），
∵頂點B在橢圓上，∴可以取B（0，3）．
此時 sinA=sinB=
3
5
，
sin
C
2
=
4
5
，cos
C
2
=
3
5
，
 sinC=2sin
C
2
cos
C
2
=2×
4
5
×
3
5
=
24
25
，
∴
sinA+sinB
sinC
=
3
5
+
3
5
24
25
=
5
4

故選B．
點評：本題考查橢圓的定義和性質(zhì)，用特殊值法能夠雙快又準地求出結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）設(shè)α∈(0，
π
2
)，則
sin3α
cosα
+
cos3α
sinα
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）已知角α的頂點在原點，始邊與x軸正半軸重合，點P（-4m，3m）（m＜0）是角α終邊上一點，則2sinα+cosα=
-
2
5
-
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）關(guān)于x的方程（2+x）i=2-x（i是虛數(shù)單位）的解x=
-2i
-2i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）若函數(shù)f(x)=
x
2x+1
-ax-2是定義域為R的偶函數(shù)，則實數(shù)a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）已知全集U=R，A={x|
x-1x-2
≥0，x∈R}，B={x||x-1|≤1，x∈R}，則（CRA）∩B=
（1，2]
（1，2]
．

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