【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線,直線.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

1)求直線,的直角坐標(biāo)方程以及曲線的參數(shù)方程;

2)已知直線與曲線交于兩點(diǎn),直線與曲線C交于,兩點(diǎn),求的面積.

【答案】1)直線的直角坐標(biāo)方程為,的直角坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù));(2.

【解析】

1)根據(jù)直線,的極坐標(biāo)方程可知直線,過(guò)極點(diǎn),可得直線,的直角坐標(biāo)方程.先把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,再化為參數(shù)方程;

2)將直線,的極坐標(biāo)方程分別與曲線的極坐標(biāo)方程聯(lián)立,由極徑的幾何意義求出,再根據(jù)三角形的面積公式即可求值.

1)依題意,直線的直角坐標(biāo)方程為的直角坐標(biāo)方程為,

,得,

,,

,即,

所以曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

2)由,得

,得,

所以的面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知.

1)討論的單調(diào)性;

2)當(dāng)時(shí),對(duì)任意的,,且,都有,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】甲、乙兩工人在同樣的條件下生產(chǎn),日產(chǎn)量相等,每天出廢品的情況如下表:

則下列結(jié)論中正確的是 ( )

A. 甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

B. 乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

C. 兩人生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好

D. 無(wú)法判斷誰(shuí)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

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【題目】如圖,四棱錐PABCD中,AB=AD=2BC=2,BCADABAD,△PBD為正三角形.且PA=2

1)證明:平面PAB⊥平面PBC;

2)若點(diǎn)P到底面ABCD的距離為2,E是線段PD上一點(diǎn),且PB∥平面ACE,求四面體A-CDE的體積.

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【題目】已知向量,,函數(shù)

1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

2)若,求的值.

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【題目】某圓柱的高為2,底面周長(zhǎng)為16,其三視圖如圖所示,圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,則在此圓柱側(cè)面上,從的路徑中,最短路徑的長(zhǎng)度為( )

A. B. C. D. 2

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【題目】六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù),組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù),有__________個(gè)這樣的四位奇數(shù)(用數(shù)字填寫(xiě)答案).

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【題目】在五面體中,,.

1)證明:平面平面

2)若,是等腰直角三角形,,求直線與平面所成角的正切值.

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【題目】已知圓錐的頂點(diǎn)為A,高和底面的半徑相等,BE是底面圓的一條直徑,點(diǎn)D為底面圓周上的一點(diǎn),且∠ABD60°,則異面直線ABDE所成角的正弦值為(

A.B.C.D.

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