Question

某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測(cè)試。甲、乙兩名工人通過每次測(cè)試的概率分別是和。假設(shè)兩人參加測(cè)試是否通過相互之間沒有影響。
（Ⅰ）求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試至少1次未通過的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人各連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試，甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率；
（Ⅲ）工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測(cè)試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測(cè)試后被撤銷上崗資格的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）由題意知甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試，至少有1次未通過的對(duì)立事件是都通過，
記“甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試，至少有1次未通過”為事件A₁
則；
（Ⅱ）甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次，這兩個(gè)事件是相互獨(dú)立的，分別做出兩個(gè)事件的概率記“連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試，甲工人恰好通過2次”為事件A₂，“連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試，乙工人恰好通過1次”為事件B₁
則
兩人各連續(xù)3月參加技能測(cè)試，甲工人恰好2次通過且乙工人恰好1次通過的概率為；
（Ⅲ）由題意知乙工人恰好參加4次測(cè)試后被撤銷上崗資格，包括乙工人連續(xù)2次沒通過測(cè)試，則被撤銷上崗資格，記“乙恰好測(cè)試4次后，被撤銷上網(wǎng)資格”為事件A₃
則。